Gulden snede
Wat
is de gulden snede?
De
term gulde snede dateert uit de jaren 30 van de 19e eeuw en word ook wel 'de
verdeling in uiterste en middelste reden', 'divina proportia', 'sectio divina'
of 'sectio aurea' genoemd. De gulden snede is een verhoudingensysteem, waarbij
een lijnstuk in twee met een speciale verhouding vormende delen is verdeeld.
Stel:
het
grooste deel is a
Het
kleinste deel is b
Dan
is bij het bij de gulde snede zo, dat a:b=(a+b):a
a:b=
Griekse letter 
(phi) (phi)= (1+ wortel van
5)/2 en is ongeveer 1,618
(phi) (phi)= (1+ wortel van
5)/2 en is ongeveer 1,618
Waarom is de gulden
snede bijzonder?
Gedurende
de klassieke oudheid, het classicisme, de gotiek en de renaissance werd het
beschouwd als ideaal maatsysteem, omdat het is gebaseerd op natuurlijke, menselijke
maten en patronen die de grondslag van alle schoonheid vormen.
De
natuur streeft naar goddelijke volmaaktheid, want zij is
namelijk de beste goddelijke leermeester van alle dingen. Zij is door god
geschapen en aangezien de gulden snede terugkomt in onder andere door god
geschapen schelpen en door god geschapen zonnebloemen word het gezien als
bijzonder, als perfect.
Teken
een rechthoekige driehoek ABC met de
rechthoekszijden AB van lengte 1 en BC van lengte 2. De hypotenusa AC heeft dan de lengte 
.
.
Cirkel
vanuit C het punt D om naar het punt E op BC. Nu is
,
zodat
.
Daaruit
volgt:
.
dus:
,
met
andere woorden: de zijde BC is verdeeld volgens de gulden snede.
Een andere manier om met passer en liniaal de
gulden snede te construeren
Construeer
een vierkant ABCD met zijden ter lengte 2.
Bepaal
het midden E van AB.
Cirkel
vanuit E het punt C om naar het punt G op het verlengde van AB.
Dan
is B de gulden snede in het lijnstuk AG. Immers:
Vaste elementen venetovilla's
Benoem, schets en omschrijf de vaste elementen die
terug zijn te vinden in de venetovilla’s van Andrea Palladio. Wijd hierbij uit
over de soberheid van de architectuur in relatie tot natuur en het goddelijk
model van de Renaissance.
· Onderscheiding eigenaar en personeel
· Enorm stuk grond· Rustige omgeving (omkaderd door bebossing)
· Indeling landgoed is een vast element
· Opbouw villa
Het groen van het landgoed werd in de Renaissance gezien als een belangrijk deel, deels voor afzondering en deels om de schoonheid van de villa te benadrukken. Bij iedere venetovilla heeft Andreas Palladio er voor gezorgd dat de landeigenaar vanuit zijn villa die op een enorm stuk grond staat in alle richtingen zijn bezettingen kan overzien.
Bij het
positioneren van de venetovilla’s keek Andrea Palladio vooral naar de ligging,
hij vond dat de venetovilla’s rust moesten brengen en de landeigenaren en hun
familie de kans gegeven moest worden om te herstellen van een vermoeiend,
rusteloos leven. Vanwege dit feit koos hij voor een rustig, afgelegen, bosrijk
gebied buiten de stad. Verder keek hij naar de water- en autowegen.
Bij het inrichten van het landgoed vond
Palladio het belangrijk dat er door middel van reliëf water naar het landschap
liep. Het landschap wordt natuurlijk onderverdeeld door rijen bomen, zo word
grond voor de landbouw onder andere onderscheiden met de siertuin. Verder vond
Palladio het belangrijk om de villa’s in het midden van het landgoed te
situeren, zodat er 360 graden zicht was op het landgoed vanuit de villa.
Iedere villa
van Andreas Palladio heeft een vierkante hal die dient voor ontvangst, maar
eventueel ook gebruikt kan worden voor feesten. De overige ruimte hebben
primaire vormen en zijn volgens eenvoudige verdelingen gemaatvoerd. Verder
heeft iedere venetovilla minstens één loggia vanwaar de landeigenaar toezicht
kan houden op zijn land.
Vragen week 4.
Verhoudingen van hoogte, breedte en openingen
De gevel
van Rotonda kan verticaal worden verdeeld in 5 vlakken. Dit kan bij elke gevel
omdat de 4 gevels van de villa hetzelfde zijn.
Het middelste vlak is 2 keer zo groot als de andere 4 vlakken. Je zou
kunnen zeggen dat het 1:2 is. Verder wordt de gevel horizontaal verdeeld in 6
gelijke stukken met een verhouding 1:1 van elkaar.
Ook in de
hoogte zijn verhoudingen terug te vinden in de villa. Zoals hier naast is
weergegeven.
De
verhouding van de rode en blauwe lijn waren gemakkelijk te bepalen. Daarvoor
hadden we alleen de breedte nodig van de ruimtes die zich daar bevinden. Want
voor rechthoekige ruimte met een valk plafond geldt: Hoogte=Breedte.
Voor de
paarse lij geldt:
Had de kamer een vorm van een vierkant
dan was de hoogte van dit vertrek automatisch 1/3 hoger dan de lengte of
breedte.
Door alle
breedtes van alle kamers op te tellen kwamen we uiteindelijk op een bepaalde
breedte. Hier van hebben we simpelweg door op te meten de verhoudingen in de
gevel in horizontale richting gevonden. Zie hiernaast.
Ook
zitten er bepaalde verhoudingen in de alle gevelopeningen die de gevels van
Rotonda bevatten. Daarmee bedoelen we voornamelijk de ramen. Hiervan hebben we
ook de verhoudingen genomen. Zie hiernaast.
We hebben de kleinste ramen als begin genomen en zijn vanuit daar gaan
kijken welke ramen welke verhouding hadden ten opzichte van het kleine raam wat
we aangeven met 1:1.
Ook de
binnenkant van de villa heeft een hele speciale verhouding. Dit is de
verhouding met het lichaam zoals Vitruvius dat eerder heeft onderzocht. De cirkel die je om de Vitruvius man heen
trekt komt precies overeen met het begin van een trappartij aan elke kant van
de villa. Zo kun je zien dat Palladio toch veel werkte met onderzocht materiaal
van Vitruvius.
Vragen
week 5.
Architectonische
elementen van de klassieke Oudheid
Zuil
Een zuil is een kolom met een ronde
doorsnede, meestal in natuursteen uitgevoerd. Een zuil bestaat meestal uit drie
elementen van boven naar beneden: kapiteel, schacht en basement. De
Grieks-Dorische orde heeft geen basement.
De schacht kan opgebouwd zijn uit trommels of
kan als één geheel zijn uitgevoerd. Een zuil wordt doorgaans alleen op druk
belast.
Onder een kolom of drager wordt verstaan een
verticale ondersteuningsconstructie, waarvan de hoogte betrekkelijk groot is
ten opzichte van de breedtemaat. Een kolom kan in diverse materialen worden
uitgevoerd zoals, staal, gietijzer, gewapend beton, hout en metselwerk. Moderne
zuilen zoals in de Sagrada Família te Barcelona hebben een gewapend betonkern.
Een kolom wordt ook wel pilaar of pijler genoemd. Een pijler kan echter ook een
andere dan een ronde vorm hebben en bevat in tegenstelling tot een zuil geen
verjonging of entasis. Bij een pijler is de basement niet onderdeel van de
pijler zelf, maar wordt er soms onder geplaatst. Een pijler bevat meestal geen
interne boven elkaar gelegen voegen; alleen bij het pijlerverband is hiervan
sprake. In de barok werden vaak wandpijlers of pilasters toegepast.
Ordes
De Dorische orde is ontstaan op het vaste
land en het westen van Griekenland. Het is de eenvoudigste van de bouworden,
gekenmerkt door korte, met facetten, zware kolommen met duidelijke, ronde
kapitelen (toppen) en geen basement. Met een hoogte die slechts vier tot acht
keer de diameter bedraagt, zijn de kolommen het meest plomp van alle orden. De
schacht van de Dorische orde wordt uitgehold door 20 groeven.
De Griekse vormen van de Dorische orde komen
voor zonder een individueel basement. In plaats daarvan worden direct geplaatst
op de stylobaat. Latere vormen echter kwamen met de conventionele basis
bestaande uit een sokkel en een torus. De Romeinse versies van de Dorische orde
hebben kleinere proporties. Als gevolg daarvan lijken ze lichter te zijn dan de
Griekse orden.
De Ionische orde kwam uit oostelijk
Griekenland, waar de oorsprong vervlochten is met de soortgelijke, maar weinig
bekend Aeolische orde. Het onderscheidt zich door slanke, gegroefde zuilen met
een groot basement en twee tegengestelde voluten (rollen of krullen) in het
lijstwerk van het kapiteel. het lijstwerk zelf is versierd met een
ei-en-pijl-motief. De Ionische schacht wordt geleverd met vier meer groeven dan
de Dorische tegenhanger (totaal 24). Het Ionische basement heeft twee convexe
sierlijsten genaamd tori die worden gescheiden door een scotia.
De Korinthische orde is de meest sierlijke
van de Griekse orden, gekenmerkt door een slanke geribbelde zuil met een
sierlijk kapiteel versierd met twee rijen acanthusbladeren (acanthusmotief) en
vier rollen. Het wordt algemeen beschouwd als de meest elegante van de drie
orden. De schacht van de Korinthische orde heeft 24 groeven. De kolom wordt
over het algemeen tien diameters hoog.
Kapiteel
Een kapiteel of kopstuk is de bekroning,
kopstuk of boven beëindiging van een zuil, pijler of pilaster, in de regel om
de last of kracht op een smaller draagvlak over te brengen, veelal voorzien van
beeldhouwwerk.
Cannelure
Cannelures of schaduwgroeven zijn verticale
groeven in een zuil.
Entasis
Entasis is een curve of bolling in de
verjonging van een zuilschacht aangebracht, onder meer toegepast in de Dorische
orde, vooral bij tempels van grotere afmetingen zoals onder meer het Parthenon.
Deze techniek werd toegepast om de optische
indruk van het "doorbuigen" tegen te werken. Dit werd bij de
Egyptische piramides werd een dergelijke optische correctie nagestreefd.
Abacus
Een abacus is een vlakke stenen dekplaat aan
de top van een klassiek kapiteel. De abacus wordt meestal, in tegenstelling tot
het kapiteel, zonder versiering uitgevoerd. De belangrijkste functie van een
abacus is het voorzien van een groter oppervlak voor het dragen van een
architraaf of een boog. In de Toscaanse en Dorische stijl is de abacus meestal
vierkant uitgevoerd, in andere stijlen is de abacus afgerond uitgevoerd.
Voluten
Een voluut is de kruisvormige of
spiraalvormige versiering op het kapiteel van een Ionische zuil of Korinthische
zuil. Kapitelen met een dergelijke vorm worden voluutkapiteel of krulkapiteel
genoemd. In de Renaissance en de Barok werd het ook wel als decoratie op de
hoeken van topgevels gebruikt.
Basement
Het basement is het onderste deel van een
zuil, pilaster of pijler. De term basement stamt uit de Griekse architectuur.
In de Griekse bouwkunst onderscheiden we de Dorische, de Korinthische en de
Ionische bouwstijl. De Dorische zuilen kennen geen basement.
Entablement
Het horizontale bouwdeel boven de zuilenrijen
van de klassieke architectuur. Het bestaat uit architraaf, fries en kroonlijst.
Architraaf
Een architraaf of epistyle is de onderste
dragende balk in het hoofdgestel.
Fries
Middelste deel van horizontaal balkwerk
tussen architraaf en kroonlijst. Ook horizontale band tot afgrenzing van de
bovenzijde van een tekstvlak. Soms is deze band geaccentueerd met lijstwerk of
gedecoreerd met allerlei motieven.
Trigliefen
en metopen
Een triglief is de architectonische term voor
een met twee hele en twee halve verticale sleuven versierde stenen plaat als
onderdeel van een Dorisch fries. Tussen de trigliefen in het fries bevinden
zich de metopen. Trigliefen zijn waarschijnlijk de architectonische weergave in
steen van de afdekplaten van de uiteinden van oorspronkelijk houten balken in
een tempel.
Metope of metoop is een technische term uit
de Griekse bouwkunst, dat voorhoofd betekent.
De term wordt gebruikt voor een plaat van
gebakken klei (oorspronkelijk) of steen, als sierelement bevestigd tussen de
trigliefen van een Dorisch fries. Metopen kunnen zowel beschilderd
(oorspronkelijk) als gebeeldhouwd zijn.
Timpaan
of Fronton
Het fronton is in de bouwkunde de bekroning
van een gevel, venster of ingang in driehoeks- of segmentvorm.
In de Klassieke Bouwkunst (Grieken en
Romeinen) werd het fronton vaak in de voorgevel gebruikt om de ingangspartij te
benadrukken. Gebouwen die later zijn gebouwd in een classicistische en
neoclassicistische stijl, hebben vaak een fronton. Het Paleis op de Dam en
Koninklijk Theater Carré in Amsterdam zijn twee voorbeelden hiervan.
Pilaster
Een pilaster, muurpijler, halfpijler of
wandpijler is een rechthoekige muurverzwaring die minder dan zijn breedte voor
de gevel uitsteekt. Deze zijn meer een versiering dan een constructieve
oplossing.
Trommel
Een deel van een schacht van een zuil.
Hieruit wordt de zuil opgebouwd. Deze trommels werden meestal gestapeld tot een
zuil.
Koepel
en Lantaarn
Een koepel of dom is een element uit de
architectuur bestaande uit een halve bol of een halve ellipsoïde. De grondslag
van een koepel kan een cirkel, ellips, vierkant of veelhoek zijn. De koepel is
meestal geplaatst op het dak van een gebouw. Soms vormt de koepel het gehele
gebouw.
Een lantaarn is een opengewerkte bekroning
van een grote koepel of een toren en is meestal achthoekig van vorm.
Tongewelf,
kruisgewelf en kruisribgewelf
Een tongewelf is een type gewelf dat over de
gehele lengte dezelfde vorm heeft en waarvan de dwarsdoorsnede een halve cirkel
vormt, zodat het gewelf een halve cilinder vormt. Ook zijn varianten bekend
waarbij de boog een ellips-, korf-, parabool- of spitsboog (spitstongewelf)
vormt. Tongewelven in strikte zin zijn gemetseld, echter worden ook houten en
gepleisterde overkappingen met dezelfde vorm tongewelven genoemd.
Het kruisgewelf niet te verwarren met een
kloostergewelf, is een gewelfvorm van het type graatgewelf die in de Romeinse
bouwkunst voor het eerst werd toegepast en daarna op grotere schaal werd
gebruikt in romaanse kerken.
Het kruisgewelf ontstaat als twee gelijke
tongewelven elkaar haaks snijden. De ontstane diagonalen vormen dan een rug aan
de onderzijde. Deze noemt men graten. Deze graten van een kruisgewelf vormen
een diagonaalboog.
De lijnen van de twee halve cilinders treffen
elkaar in het midden, zodat een kruisvorm ontstaat. De gewelfkappen zijn zelf
de dragende elementen, in tegenstelling tot een kruisribgewelf, waar de ribben
de dragende elementen zijn.
Het kruisribgewelf of kortweg (een ribgewelf)
is een type gewelf op een vierhoekige basis met de ribben als dragende
elementen. Bij het kruisribgewelf worden de diagonaalribben en de gordelbogen
eerst gebouwd. Op de plaats waar de ribben elkaar kruisen wordt een sluitsteen
of gewelfsleutel aangebracht. Daarna wordt de ruimte tussen de ribben opgevuld
met metselwerk.
Door de draagkracht van de
kruisribgewelfribben wordt het mogelijk steeds lichtere en hogere gewelven te
bouwen. Daarbij worden ook de gewelfkappen gemetseld met een zo licht mogelijk
materiaal.
Een kruisribgewelf wordt dus door de ribben
gedragen terwijl bij een kruisgewelf de gewelfkappen zelfdragend zijn.
De tektoniek
in de Renaissance
Tektoniek is de samenhang tussen
structuur, materiaal en ruimtelijke beleving van een gebouw. Wanneer de
constructie van het gebouw zichtbaar is, spreken we van tektoniek. De
constructie is erg belangrijk maar wordt vaak gezien als een belemmering van de
ontwerpvrijheid van de architect.
In de Renaissance werden er vooral
massieve draagmuren gebruikt, waar ze vervolgens openingen in maakte. De
bakstenen muren worden afgewerkt met een stuc laag voor een egale uitstraling.
Veel elementen in het exterieur en interieur lijken constructief maar zijn
vooral decoratief. Het uiterlijk van het gebouw stond als status/symbool en
deze bepaalde de opdrachtgever.
De vloer bestond uit een houten
balklaag en de wanden dus uit metselwerk met stucwerk.
Plastisch getal
Het plastische getal is een
verhoudingsreeks in een bepaalde architectonische verhoudingsleer. Deze leer
passen ze toe binnen de Bossche School. Het plastische getal bepaald de juiste
verhoudingen in architectonische ruimten. Hierbij wordt de lengte, de
breedte en de hoogte bij elkaar betrokken en toegepast.
Priester en architect Don Hans van
der Laan bedacht deze verhoudingsleer. Hij kwam via filosofische en
architectonische redeneringen uit bij het plastisch getal.
De wiskundige vergelijking voor het
plastisch getal is: breedte/lengte = lengte/hoogte = hoogte/(lengte + breedte).
Dit krijgt de uitkomst: 1,324718.
Deze methode gebruikte van der Laan
bij zijn architectonische ontwerpen. Hierbij gebruikte hij de wanddikte als
begineenheid en dit werd verder uitgebreid tot het gebouw zelf.
Hoe schrijf ik een essay?
Wat is een essay eigenlijk? Dit is
een beschouwende tekst of artikel voor bijvoorbeeld een krant of tijdschrift.
Hierin geeft de schrijver zijn persoonlijke visie op hedendaagse
verschijnselen, problemen of ontwikkelingen.
Stap 1: Zoek een vraag, kwestie of een zorg
die al een tijdje in je hoofd zit.
Stap 2: Probeer je gedachte op te schrijven
en kijk of je er een algemene, abstracte vraag uit kunt halen.
Stap 3: Formuleer nu je basisvraag.
Stap 4: Bedenk hoe je een lezer over je
onderwerp kunt laten nadenken (wat prikkelt hem, hoe kun je hem laten
nadenken?).
Stap 5: Ga terug naar je basisvraag en zet
deze in het midden van een vel.
Stap 6: Maak hierbij een spinnenweb waarbij
je beelden, woorden, vragen, voorbeelden en argumenten benoemd.
Stap 7: Geef met pijlen aan welke onderdelen
met elkaar te maken hebben.
Stap 8: Werk ieder onderdeel verder uit door
stap 6 te herhalen.
Stap 9: Bedenk een volgorde van het
bespreken van de onderwerpen.
Stap 10: Neem je onderwerp en verzin een
onderzoek dat je zou kunnen doen.
Stap 11: Kijk, meet en leer
van je onderzoek en probeer hier conclusies uit te trekken, maar ook
vervolgvragen, argumenten en verdere associaties te verzinnen.
Stap 12: Werk je gedachten stroom uit en kies
hierbij één argument.
Stap 13: Zorg er wel voor dat je blijft
redeneren, argumenteren en naar voorbeelden/zintuigelijke ervaringen zoekt.
Stap 14: Tijdens het schrijven ontstaan vaak
interessante gedachten (geef deze de ruimte).
Stap 15: Lees je essay en probeer te
achterhalen of hij 'werkt'. Is het slot intrigerend genoeg om er nog eens goed
over na te gaan denken?
Stap 16: Laat het geheel vervolgens lezen aan
anderen en vraag hen om commentaar.
Stap 17: Herschrijf en herformuleer tot je de
scherpste route door je eigen geest hebt blootgelegd.
Aanzet essay
We hebben al een flink deel van het
essay bedacht alleen moeten we dit nu nog kort samenvatten vanwege het woorden
limiet wat er is. We laten alleen de meest relevante informatie over zodat er
een compact en zeer informatief essay ontstaat.
